Szülővárosában, a szegedi Móravárosi Kinizsiben kezdett futballozni 1945-ben, majd két évvel később az MTK-ba igazolt. A klubhoz egész pályafutása alatt hű maradt, akkor is nemet mondott, amikor a hatvanas évek elején a csúcson lévő Real Madrid vetett rá szemet. A kék-fehérekkel összesen 379 mérkőzést játszott – ez ma is klubrekordnak számít –, és az MTK történetében a második legtöbb gólt is ő szerezte, szám szerint 182-öt. A csapat tagjaként három bajnoki címet (1951, 1953 és 1957/58), 1952-ben Magyar Népköztársasági Kupát, 1955-ben és 1963-ban Közép-Európai Kupát nyert. 1964-ben KEK-döntőt játszott Brüsszelben a Sporting Lisboa ellen, és a 3:3-ra végződött mérkőzés három magyar gólja közül kettőt ő szerzett. Az akkori szabályok szerint a döntőt két nap múlva újra kellett játszani, s akkor a portugálok 1:0-ra nyertek, Csikar ezzel a mérkőzéssel fejezte be játékos-pályafutását.
A válogatottban 1949 és 1964 között 75 alkalommal lépett pályára – az Aranycsapatban 22-szer –, és 27 gólt szerzett úgy, hogy az 1950-es évek elején többnyire tartalék volt Budai László mögött a jobbszélső poszton. Ezért maradt ki a Helsinkiben aranyérmes olimpiai csapatból 1952-ben, egy évvel később nem játszott az Évszázad mérkőzésén, az angolok elleni 6:3-as legendás találkozón, s az 1954-es világbajnokságra sem nevezték, bár kiutazott a csapattal.
1957-től a válogatott csapatkapitánya lett, Puskás Ferenctől örökölte meg a karszalagot. Tagja volt a legendás Sándor, Göröcs, Albert, Tichy, Fenyvesi csatársornak. Részt vett a 1958-as svédországi és az 1962-es chilei világbajnokságon. Utóbbin a válogatott a legjobb nyolc között esett ki, Csehszlovákiától szenvedett 1-0 arányú vereséget, s végül ötödik lett. Ő volt az, aki 1962-ben, a chilei világbajnokság előtt rámenősségével békét teremtett a játékosok és a szövetségi kapitány között, 1964-ben szerepelt az Európa-válogatottban is.
A kiváló játékos jobbszélsőként gyors felfutásairól és éles szögből elért góljairól volt híres, a mai napig Csikar-szögről beszélnek, amikor az alapvonal közeléből, éles szögből leadott lövésből születik gól. Becenevét saját bevallása szerint onnan kapta, hogy nem volt olyan labda, amit ne próbált volna megszerezni, kicsikarni, mások szerint viszont a csapattársak labdakérései során kiabált Karcsi-Karcsi alakult Csikarrá.
1951-ben a Magyar Népköztársaság kiváló sportolója, 1954-ben a Magyar Népköztársaság Érdemes Sportolója lett. 1989-ben a FIFA emlékplakettjével, 1993-ban a Magyar Köztársasági Érdemérem középkeresztjével, 1998-ban a Magyar Köztársaság elnökének arany emlékérmével tüntették ki. 2001-ben az MLSZ jubileumi emlékérmével jutalmazták, s attól az évtől viseli nevét az MTK agárdi utánpótlás akadémiája. 2008-ban a Magyar Labdarúgásért Érdemérem arany fokozatával ismerték el kivételes pályafutását, 2010-ben megkapta Budapest XII. kerületének Hegyvidék díszpolgára címet, 2014-ben magatartásának, pályafutásának köszönhetően elnyerte a MOB Fair Play életműdíját. 2015-ben szobrot állítottak neki az MTK agárdi futballakadémiáján, amelyet 2016-ban az Új Hidegkúti Nándor Stadion átadása után a létesítmény elé helyeztek át, sírkövét tavaly avatták fel a budapesti Farkasréti Temetőben.
