„Munkám lényege, hogy közelebb jussunk a természet alaptörvényeinek megismeréséhez”

Robert M. Wald 1947-ben, New Yorkban született, apai ágon kolozsvári kötődései vannak: Glasner Mózes Sámuel egykori kolozsvári főrabbi dédunokája, és a repülőszerencsétlenségben tragikusan korán elhunyt Wald Ábrahám (1902. október 31., Kolozsvár – 1950. december 13., India) nemzetközi hírű matematikus fia. „Az alma nem esik messze a fájától” közmondást szépen példázzák a Wald család tagjainak tudományos megvalósításai. Kolozsvári családjának történetével Robert M. Wald nemrég kezdett el behatóbban foglalkozni, hiszen már három éves korában elveszítette apját és anyját is a repülőbalesetben; édesapja kolozsvári családjának tagjait deportálták, és egyetlen nagybácsiját leszámítva egyikük sem élte túl a lágereket.

– Első alkalommal jár Kolozsváron?

– Nem, harminc évvel ezelőtt voltam néhány napig Kolozsváron – egy budapesti barátommal, fizikus kollegámmal autóztunk el ide; elkísért minket egy diákja is, aki Kolozsváron nőtt fel, és meg tudott mutatni egy-két helyet nekem, ahol a családom tagjai éltek. Akkor egy előadást is tartottam a Babeş-Bolyai Tudományegyetemen.

– Milyen történeteket hallott Kolozsvárról, családjának tagjairól?

– Nagyon keveset tudok a családomról, mivel édesapám és édesanyám is meghalt három éves koromban, repülőbalesetben. A nagyanyám, anyám anyja nevelt fel, ő nem ismerte az apai ágon a családomat. Az egyetlen, Kolozsvárról származó rokonom, aki a Holokausztot túlélte, az apám egyik testvére, Herman volt, akit a családban Hershienek szólítottunk. Én azonban gyermekként, serdülőként ismertem őt, és akkor még nem igazán érdekelt a család története. Néhány dolgot azért tudtam a múltjából, például azt, hogy a koncentrációs tábort lényegében annak köszönhetően élte túl, hogy tudott hegedülni.

A lágerparancsnok szerette a hegedűjátékát, ezért úgynevezett „könnyű munkát” róttak ki rá. Nagybátyám pedig esténként hegedült nekik... Nem sokkal a szabadulása után kiutazott az Egyesült Államokba. Apámról nagyjából annyit tudtam, amit a róla készült rövid életrajzokban olvastam. Kérdezgethettem volna Hershiet, de akkoriban még nem foglalkoztam ezekkel a dolgokkal. Nagybátyám a nyolcvanas évek elején, négy évtizede meghalt, én pedig csak a közelmúltban kezdtem el többet megtudni a családomról. Magam nemigen kutattam a család története iránt, de a véletlen mégis összehozott a Glasner-ághoz tartozó rokonaimmal: öt évvel ezelőtt, teljesen váratlanul David Glasner, a dédnagyapám, Glasner Mózes (Moshe) leszármazottja felvette velem a kapcsolatot.

Mindemellett, egy alkalommal Jeruzsálemben tartottam előadást, és – mint kiderült – az ottani egyetemnek a munkatársa, Ave Glasner is Moshe dédnagyapám leszármazottja. Daviddel még élőben nem találkoztam, de Aveval Jeruzsálemben vacsoráztunk, és több régi családi fotót is megnézegettünk. Egyik fénykép a bővebb Glasner családot ábrázolta, és abban az időben készült, amikor Moshe Glasner – Kolozsvárról – kiköltözött Palesztinába. Ez egy gyönyörű fénykép, apám is ott van a hátsó sorban, Hershie nagybátyámmal, és a többi testvéreikkel együtt, akiket eddig még fotón nem láttam.

– Most minek kapcsán látogatott el Kolozsvárra?

– Az elmúlt időszakban több írás is megjelent apámról, életpályájáról – egy bécsi matematikatörténész is foglalkozott vele, Kása Zoltán is felvette velem a kapcsolatot; írt egy tájékoztató füzetet apámról. Ha nem jön közbe a járvány, már az elmúlt években jöttem volna … Most kitűnő alkalomnak tűnt, hogy ezt megtegyem és eljöjjek a két lányommal, hogy ők is nézzék meg az egyetemet, ahol annak idején déd-dédnagyapjuk tanult, hogy bejárjuk az utcákat, ahol a család lakott...

– Tudna mesélni a munkájáról, a főbb kutatási témákról, amelyek foglalkoztatják? Hogyan vezetett fejlődésének útja ehhez a szakterülethez, a fekete lyukak, a világegyetem eredetének tanulmányozásához? Mindig jó tanuló volt matematikából, fizikából?

– Már gyermekkoromban érdekeltek a természettudományok. Lévén, hogy apám egyetemi tanár volt, a családom számára sem volt természetellenes a gondolat, hogy én is akadémiai pályára lépjek. Igen, már elemi osztályban könnyen mentek nekem ezek a tárgyak, általános iskolában természettudományi díjat is nyertem, szóval vélhetőleg jó lehettem ... Az egyetemválasztás idejére már egyértelműen tudtam, hogy fizikából akarok diplomázni. Az egyetemet (a Columbia University-t – szerk. megj.) 1968-ban végeztem el, aztán a Princetoni Egyetemen doktoráltam, John Wheeler irányításával – Wheeler volt akkoriban az Egyesült Államokban a legfontosabb kutatója az általános relativitáselméletnek. A posztdoktori képzést a Maryland Egyetemen végeztem el, 1974-ben aztán a Chicago-i Egyetemre kerültem és az elmúlt közel ötven évben ott tevékenykedtem. Ilyenformán, immár 55 éve általános relativitáselmélettel foglalkozom.

A fekete lyukak sajátosságai már a kezdetektől foglalkoztattak. A fekete lyuk egy olyan tartomány, ahol a gravitáció olyannyira erős, hogy semmi nem tud többé távozni, ami odakerül. Fekete lyuk keletkezik akkor, ha egy véges tömeg a gravitációs összeomlásnak nevezett folyamat során egy kritikus értéknél kisebb térfogatba tömörül össze. A Naphoz hasonló, vagy annál nagyobb tömegű csillagok az evolúciójuk végén összeroppanhatnak, és fekete lyukakat hozhatnak létre; létező dolgok, meg tudjuk figyelni őket. Lenyűgöző aspektusuk továbbá, hogy a termodinamika törvényei rájuk is érvényesek.

Ebben a vonatkozásban a legnagyobb eredményként Stephen Hawking számításai könyvelhetőek el, amelyek a fekete lyukak által létrehozott részecskékre vonatkoznak. Ezek a számítások azt mutatják ugyanis, hogy a fekete lyukak gyakorlatilag úgy sugároznak részecskéket, mint egy felmelegített test, amelyet hagynak a termikus egyensúly állapotába kerülni. A fekete lyukak eseményhorizontján, („felületén”) keletkezhetnek tehát részecskék, és onnan ki is szabadulhatnak. Ezek a részecskék pontosan olyanok, mint azok, amelyek az úgynevezett feketetesttől származnának. (A feketetest-sugárzás az abszolút fekete test termális sugárzása – szerk. megj.)

Az én munkám lényege, célja az, hogy közelebb jussunk a természet alaptörvényeinek megismeréséhez. Szellemében ez a munka közelebb áll a matematikához, mint az alkalmazott fizikához, vagy a mérnöki tudományágakhoz.

– Kijelenthetjük-e – a tudomány mai állása szerint –, hogy valamikor volt egy ősrobbanás, és így jött létre a világegyetem?

– Nem kérdés, hogy a világegyetem jelenleg tágul, és ha visszamegyünk az időben, a kezdetekben sokkal forróbb és sűrűbb állapotban volt. Ha a klasszikus általános relativitáselméletet alkalmazva visszavetítünk az időben, azt mondhatjuk, hogy a világegyetem 13,8 milliárd évvel ezelőtt kezdődött, egy szingularitás állapotában. Mivel a gravitáció kvantum leírásával jelenleg nem rendelkezünk, erről a korai periódusról nem tudunk sokat mondani.

Feltehetjük azonban a kérdést, hogy, ha a múltban visszafele haladunk, mikortól van bizonyítékunk az univerzum tágulására? Nos, azt mondhatjuk, hogy nagyjából az ősrobbanás utáni másodperc töredékéig nyúlik vissza a kép.

– Miért lehet vonzó egy, az elméleti fizika iránt érdeklődő fiatal számára a fekete lyukak tanulmányozása?

– Hát ha arra gondolunk, hogy egy test összeroppan a saját súlya alatt, és a körülötte levő tartományban nincs anyag, semmi nincs; hogy ha közel mész hozzá, magába szív a szingularitás, amely bizonyos vonatkozásokban mégis átlagos testként viselkedik, részecskéket sugároz, érvényesek rá a termodinamika törvényei – nem tudom, mi lehet ennél érdekesebb… Izgalmas, hogy az elmélet előrevetíti ezeknek az objektumoknak a létezését, és meg is találjuk őket a valóságban. Ugyanígy, az elmélet előrevetíti a jellegzetes fekete-lyuk sugárzást, és van bizonyíték is rá.

– Vágyott valaha arra, hogy kijuthasson a világűrbe?

– Gyermekkoromban talán voltak ilyen gondolataim, az első, emberrel megvalósított űrutazások okán, de felnőtt koromra már nem tartottam ezt fontosnak. A fizika és a természet törvényeiről űrutazással nem tudnék meg többet.

– Találkozott valaha Stephen Hawkinggal?

– Persze, több alkalommal találkoztam vele, ismertem őt már a hetvenes évek elején, amikor még tudta a saját hangját használni. A hetvenedik születésnapja alkalmából szervezett konferencián tartottam egy összegző beszédet.

– Milyen emléket tudna felidézni Hawking kapcsán?

– A mi ismeretségünk érdemben inkább a hetvenes, nyolcvanas évekhez kötődik – miután elveszítette a beszédkészségét, már nagyon nehéz volt vele kommunikálni. A hetvenedik születésnapján üdvözöltem, de nem tudtunk valódi párbeszédet folytatni.

Ha emléket kellene vele kapcsolatban felidézni… elmesélhetek egy kis történetet, amely arról szól, hogy olyan megfigyelőképességgel rendelkezett, és odafigyelést tanúsított, amelyet nem várnánk egy ilyen fizikai állapotban levő embertől.

A nyolcvanas évek elején Moszkvában egy konferencián voltunk. Ugyanazzal a repülőjárattal tértünk haza az Egyesült Államokba. Nekem maradt valamennyi – nagyjából tíz dollár értékű – rubelem, amely Oroszországon kívül használhatatlan volt, ezért arra gondoltam, odaadom az orosz házigazdáim egyikének a repülőtéren. Elő is vettem a pénzt, amelyet kísérőm udvariasan visszautasított. Hawking azonnal odajött hozzám, a motorizált kerekesszékével, és azt mondta: „ne tedd, ez rosszul mutat…” És igaza volt: a jelenet úgy nézhetett ki, mintha le akarnám fizetni az illetőt, vagy valami hasonló… Így a pénzt eltettem, azzal a gondolattal, hogy Hawking, aki már akkor alig tudott beszélni, milyen mértékű odafigyelést tanúsított, miközben a kézenfekvő az lett volna számára, hogy egyszerűen figyelmen kívül hagyja a jelenetet.

Az életének későbbi időszakában kissé orákulumként lépett fel a média-szereplései során, de az tény, hogy ő és Roger Penrose a vezéralakjai voltak az általános relativitáselméletben tett előrelépéseknek, és Hawking számításai a fekete lyukak által létrehozott részecskékről a mi kutatási területünknek a legnagyobb eseményei közé sorolhatók. Hawking kutatásai folytán tudunk a megjósolt, de kísérlet vagy megfigyelés által még nem igazolt feketetest-sugárzásról, amely a fekete lyukak eseményhorizontjának környezetében jön létre.

Neves apa és dédnagyapa: Wald Ábrahám és Wald Mózes

Robert M. Wald édesapja a neves matematikus, Wald Ábrahám volt. Kása Zoltán és Oláh-Gál Róbert az Ismeretlen Wald Ábrahám címmel, 2020-ban közölt kiadványban számos adatot összegyűjtött róla. Mint írják, a Kolozsváron született tudósok közül, Bolyai János után Wald Ábrahám (1902 – 1950) a legnagyobb hatású matematikus; a modern statisztikában és ökonometriában is igen fontos matematikai tételek kapcsolódnak a nevéhez. Ábrahám édesapja Wald Menyhért (Beregszász, 1872 – 1944/45) kereskedő volt, később kóser pékséget működtetett. Az 1914-es lak- és címjegyzékben pászkasütőként szerepel. Anyja Glasner Dina/Dóra (1878), a neves kolozsvári rabbi, Glasner Mózes (1856–1924) leánya. Ábrahámnak, nekrológja szerint öt testvére volt: Wald Márton villamosmérnök, Wald Teréz tisztviselő, Wald Bella francia-német nyelvtanár, Wald Renée zenész, zongoratanárnő, és Wald Herman, aki a családból egyedül élte túl a lágerekbe való internálásokat. Fizikus volt, a második világháború után Amerikában telepedett le, ahol mérnökként dolgozott, egy mérési rendszerekkel kapcsolatos szabadalma is ismert.

Wald Ábrahám 1921-ben érettségizett magántanulóként a kolozsvári piarista gimnáziumban. A szerzők által feltárt adatok szerint, a kolozsvári I. Ferdinánd Király Tudományegyetemen végzett, amint azt az 1927/28-as évkönyv bejegyzése tanúsítja. Ezt követően Bécsben kezdett matematikát tanulni, 1929-ben vissza kellett jönnie Romániába, hogy letöltse kötelező katonai szolgálatát, és csak 1930-ban térhetett vissza Bécsbe. 1931-ben doktorált, 1933-ban állást kapott az Oskar Morgenstern vezette kutatóintézetben, majd1939-ben költözött végleg az Amerikai Egyesült Államokba. 1941-ben megnősült, felesége Lucille Lang lett, akitől két gyereke született: lánya, Betty 1943-ban, majd fia, Robert 1947-ben. Miután Amerikába költözött, egyre inkább statisztikával, azon belül szekvenciális analízissel kezdett foglalkozni. Kidolgozta a róla elnevezett Wald-tesztet, amely megmondja, hogy egy statisztikai modell mely változói befolyásolják lényegileg a modellt. A vadászrepülőgépeket ért lövedéknyomok vizsgálata alapján rájött arra például, hogy a hajtómű tájékán sérült repülőgépek lezuhantak, mivel kisebb volt a túlélési esélyük. Wald hívta fel a figyelmet arra, hogy pontosan a hajtómű a repülőgépek gyenge pontja, amelynek páncélzatát erősíteni kell. Elgondolása olyan sikeres volt, hogy a hadihajókra is kiterjesztették. Filep László matematikatörténész leírása szerint, 1950-ben, pályájának csúcsán meghívást kapott egy indiai előadóútra, amelyre feleségével együtt utazott el. Útközben, Párizsban, Rómában is előadásokat tartott játékelméletből. A szerencsétlenség Indiában következett be: 1950. december 13-án a repülőgép a sűrű ködben beleütközött a dél-indiai Tamil Nadu államban levő Nilgiri hegység egyik csúcsába. A gép lezuhant és minden utasa meghalt.

Robert M. Wald dédnagyapja Glasner Mózes Sámuel, Moshe Shmuel Glasner (Pozsony, 1856. február 27.–  1924. október 19., Jeruzsálem) ismert kolozsvári főrabbi volt. Glasner Mózes a Glasner Ábrahám (1825–1877, későbbi kolozsvári rabbi) és Ehrenfeld Terézia fiaként született. Elvégezte a pozsonyi jesivát (a Tóra tanulmányozásának intézetét), amelynek akkori vezetője Sámuel Benjámin Szofer anyai részről való nagybátyja volt. Tizenkilenc éves korában rabbidiplomát nyert és 1878-ban Kolozsvár ortodox hitközsége főrabbijává választotta. Ezt az állását 44 évig töltötte be. 1919-ben a cionista mozgalomhoz csatlakozott és a vallásos cionistáknak, a mizrachi-csoportnak vezető egyénisége lett. 1922-ben fia, Akiba javára lemondott állásáról és Palesztinába költözött. Itt a héber tanítóképzőn talmudi előadásokat tartott. Művei közül legismertebb a Chulin traktátusára írott halachikus munkája, a Dor revii (1922).

Robert M. Wald a lányaival látogatott a szerkesztőségbe: egyik lánya zeneszerző, a Sacramentoi Állami Zeneiskolában oktat zeneelméletet és zeneszerzést, a másik pedig pszichológus, most kezdte el posztdoktori képzését a Chicagoi Egyetemen.

Borítókép: Rohonyi D. Iván