Törőcsik András 1955. május 1-jén Budapesten született. A labdarúgást tizenkét évesen a BVSC-ben kezdte, 1974-ben igazolta le az Újpesti Dózsa. A klubbal háromszor lett magyar bajnok (1975, 1978, 1979) és háromszor Magyar Kupa-győztes (1975, 1982, 1983). Az 1983–1984-es Kupagyőztesek Európa Kupája (KEK) szezonban az Újpest a negyeddöntőig jutott, ahol az előző évi győztes, skót Aberdeennel szemben maradt alul. A Kesének is becézett játékos kiismerhetetlen cseleivel, parádés rúgótechnikájával vált a lila-fehér drukkerek legnagyobb kedvencévé. Virtuóz játéka kapcsán született a legendás „Táncolj, Törő!” rigmus, egyéni megoldásait, fifikás trükkjeit még pályafutása befejezése után évtizedekkel is emlegetik a szurkolók.
A magyar válogatottal részt vett az 1978-as argentínai és az 1982-es spanyolországi világbajnokságon, 45 válogatott mérkőzésén 12 gólt szerzett. Cselezése, helyzetfelismerése, ritmusváltásai és robbanékonysága nemzetközi szinten is kiugró pályafutásra predesztinálták, de – sokszor külső tényezők hatására – e lehetőségek töredékét sem sikerült megvalósítania. Pályafutását két nagy törés hátráltatta, az 1978-as argentínai világbajnokságon történt kiállítása, valamint 1979-es súlyos autóbalesete, amelyben megsérült a bal csípője, emiatt nem tudott eleget tenni a meghívásnak a világválogatottba.
1985-ben külföldre igazolt, egy évig a francia Montpellier csapatában játszott, 1986-tól kanadai teremlabdarúgó-csapatokban (Toronto, North York Rockets) szerepelt. Hazatérése után, 1987 tavaszán a Budapesti Honvédhoz igazolt, ám ott egyetlen mérkőzésen sem kapott lehetőséget. Ezután előbb a másodosztályú Bp. Volán, majd az első osztályú MTK-VM játékosa lett, de itteni második meccsén lesérült, többször nem is lépett pályára. Pályafutását bundagyanúk árnyékolták be, nem mindig élt sportemberhez méltó módon. „Egyszer azt mondta egy haverom, hogy minden üveg sör, amit megiszom, mínusz ezer dollárt jelent az életemből” – mondta egyszer.
2011-ben visszatért Újpestre, az egyesület utánpótlásának koordinátoraként dolgozott. Egészségi állapota ekkor már nem volt a régi, többször volt kórházban, hol csípőműtéten, hol fejsérülései miatt. Jelenleg is egy rehabilitációs intézetben kezelik, miután 2014 márciusában elesett, s olyan súlyosan beütötte fejét, hogy kómába került, az operáció során vérömlenyt távolítottak el az agyáról.
