Budapesten született 1969. április 19-én, a három Polgár lány közül (Zsuzsa, Zsófia, Judit) ő a legidősebb. Édesapja, Polgár László sajátos tehetségnevelő, sakkpedagógiai módszere révén testvéreivel együtt lett kiemelkedő versenyző. Mindhármuknak több diplomája van, négy-nyolc idegen nyelven beszélnek, Judit a sakktörténet legjobb női sakkozója. Édesapjuk számos könyvet írt pedagógiai módszeréről, köztük a Nevelj zsenit! címűt.
Polgár Zsuzsa négyéves korában – az MTK igazolt versenyzőjeként – százszázalékos eredménnyel Budapest-bajnok lett az iskolások között. Tízéves korában bejutott a magyar női sakkbajnokság döntőjébe, majd 12 évesen győzött a lányok U16-os világbajnokságán és női nagymesterversenyt nyert Várnában. Tizennégy évesen teljesítette a férfi nemzetközi mesteri normát, egy évvel később, tizenöt évesen világelső lett a női sakkozók között a Nemzetközi Sakkszövetség, a FIDE Élő-pont ranglistáján. (Nem sokkal később a FIDE rendkívül ellentmondásos döntésével Polgárt kivéve minden női versenyző pontszámát 100 ponttal növelte meg, így a szovjet Maja Csiburdanidze lett a listavezető.)
Tízéves korában lett női mester, három évvel később férfi mester. 1984-től jegyzik a férfi nemzetközi mesterek, 1987-től a női nemzetközi nagymesterek, 1991-től pedig a férfi nemzetközi nagymesterek között, ő volt az első nő, aki a nagymesteri normák teljesítése alapján kapta meg a férfi nemzetközi nagymesteri címet.
Az 1988-as szaloniki sakkolimpián testvéreivel és Mádl Ildikóval megfosztották trónjától a verhetetlennek hitt szovjet válogatottat, ezzel sakktörténelmet írtak, ezt a teljesítményt 1990-ben Újvidéken megismételték. Zsuzsa 1988-ban és 1990-ben az olimpiai bajnokcsapat éltáblása, 1994-ben az ezüstérmes csapat tagja volt.
1992-ben Budapesten a villám- és a rapidsakk világbajnoka volt, 1993-ban a női világbajnok-jelölti döntőt – miután többszöri hosszabbítás után is pontegyenlőség alakult ki közte és a grúz/georgiai Nana Ioszeliani között – sorshúzással vesztette el. 1996-ban a kínai Hszie Csün legyőzésével már megszerezte a világbajnoki címet, ezzel mindhárom világbajnoki címet (Triple Crown) elnyerte, amit csak a norvég Magnus Carlsen tudott 2014-ben megismételni.
Címét 1996-ban játék nélkül veszítette el, mert nem volt hajlandó a szerinte tisztességtelen feltételek mellett az asztalhoz ülni. (A mérkőzés időpontját Polgár Zsuzsa terhessége miatt többször megváltoztatták, végül a kihívó Hszie hazáját, Kínát tűzték ki helyszínnek, s a szülés után nem hagytak számára elég időt a felkészülésre.) Az őt címétől megfosztó döntést a lausanne-i sportdöntőbíróságon megtámadta. A testület a FIDE-t kártérítésre kötelezte, de világbajnoki címét nem kapta vissza.
Az 1994 óta az Egyesült Államokban élő Polgár Zsuzsa 2003-ban amerikai színekben tért vissza az aktív sakkozáshoz. 2004-ben az amerikai női csapat elsőtáblásaként olimpiai ezüstérmes lett, 11 partijából hetet megnyert, négy döntetlenül végződött. Ezzel rekordot állított fel, mert a sakkolimpiákon sorozatban 56 mérkőzésen maradt veretlen. 2005-ben a floridai Palm Beach Gardensben Guinness-rekordot állított fel, amikor 326 szimultán partit játszott, ezekből 309-et megnyert, 14 lett döntetlen és csak hármat veszített el, ami 96,93 százalékos teljesítményt jelent. (2009-ben a bolgár Kiril Georgiev egyszerre 360 ellenfelének adott szimultánpartit, megdöntve a rekordot, de ő csak 80 százalékos teljesítményt nyújtott.) 2006 júliusában megnyerte a Drezdában rendezett női Világkupa versenyt.
A világranglista második helyezettjeként vonult vissza, előtte csak húga, Judit állt. Azóta tehetséggondozással és sakkedzéssel foglalkozik. 1997-ben alapítványt hozott létre, hogy népszerűsítse és támogassa a sakkban tehetséges gyerekeket. 2007-től vezető edzője a SPICE (Susan Polgar Institute for Chess Excellence) oktatási programjának. 2007 és 2009 között az amerikai sakkszövetség (USCF) vezető testületének tagja volt. 2009 óta a Nemzetközi Sakkszövetség női bizottságának társelnöke, és élharcosa annak, hogy a női versenyzők is egyenlő feltételek között, egyenlő juttatásokért versenyezhessenek.
Öt alkalommal választották Az év magyar sakkozójának (1988, 1990, 1992, 1995, 1996), 1990-ben Az év magyar csapatának választották az olimpiai bajnok magyar női sakkválogatottat. Háromszor kapott sakk Oscar-díjat. 1989-ben a Magyar Népköztársaság Csillagrendje, 1996-ban a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztje kitüntetést és a Magyar Köztársaság címerével ékesített aranygyűrűt kapott. 2007 óta a Texas Tech University tiszteletbeli doktora, 2013-ban az előző év legjobb női edzőjének járó díjat kapott. 2018-ban az MTK örökös bajnokának választották meg. 2019-ben beiktatták az amerikai sakkozók dicsőségcsarnokába.
Két gyermeke van, második férjével, Paul Truong amerikai sakkozóval St. Louis-ban él és dolgozik. Idősebb fia, Tom hatévesen megnyerte az amerikai nemzeti sakkbajnokság gyermekkupáját, és ő a Polgár László által feltalált csillagsakk világbajnoka.
