Konrád még csak négyéves volt, amikor az angyalföldi Elektromos uszodában megtanult úszni. Vízilabdázni 11 évesen a Budapesti Lokomotív (későbbi nevén BVSC) színeiben kezdett, de sokáig úszásban is versenyzett. Tíz évet töltött a zuglói klubnál, majd amikor felvették a Semmelweis Orvostudományi Egyetemre, az OSC-be igazolt.
Az egyetem csapatával a BEK-et és a Magyar Népköztársasági Kupát két-két, a bajnokságot pedig hét alkalommal nyerte meg. Az 1965-ös Universiadén a kiváló játékos két testvérével – és BVSC-s klubtársával –, Jánossal és Sándorral együtt állhatott a dobogó tetején. Velük akkor is együtt játszhatott, amikor 1962-ben egy jugoszláviai Jadran Kupán először szerepelt a felnőtt válogatottban, amelyben 1977-ig 183 alkalommal játszott.
Három olimpián vett részt: 1968-ban Mexikóvárosban bronz-, 1972-ben Münchenben ezüst-, 1976-ban Montrealban pedig aranyérmet nyert. A kanadai ötkarikás játékokon ő volt a keret legidősebb tagja. Egy-egy világ- és Európa-bajnoki győzelem mellett van egy-egy ezüstérme is.
Hihetetlenül robbanékony pólós volt, csuklóból pompásan, veszélyesen lőtt – írta róla a Magyar Olimpiai Bizottság honlapja.
A nyolcvanas évek elején két idényen át a Külker SC-t erősítette, majd 1982-ben vonult vissza az aktív sportolástól, ám ezt követően tagja volt a szeniorválogatottnak. Egy rövid ideig a Budapesti Spartacus edzőjeként, majd 1984-től játékvezetőként, később ellenőrként tevékenykedett.
A SOTE Fogorvosi Karán szerzett diplomát, majd előbb a SOTE Fogpótlástani Klinikáján dolgozott, később a Gyermekfogászati Klinika tudományos munkatársa volt, 1992-ben egyetemi adjunktus lett, és közben magánpraxisa is volt.
Néhány nappal hetvenedik születésnapja után, 2015. április 21-én hunyt el.
A rákosszentmihályi uszoda 2017. október 28-án az ő nevét vette fel, mert 2001-től abban a városrészben élt, és segítette az utánpótlássportot. Az ünnepségen egykori csapattársa, Bodnár András hangsúlyozta, hogy Konrád Ferenc mindig kiváló sportoló és tanuló volt, aki hajnalban kelt, hogy letudja a kötelező úszópenzumot, majd következett az egyetem, ahol ugyancsak helyt állt.
A létesítmény előterében Dorogi Ferenc szobrászművész alkotása is őrzi Konrád Ferenc emlékét.
